TopMath Talk mit Gideon Chiusole: Singuläre SPDEs und Renormierung

„Partielle Differentialgleichungen beschreiben eine Vielzahl natürlicher Phänomene, und ihre stochastischen Gegenstücke (SPDEs) erweitern diese Modelle auf Systeme unter dem Einfluss von Rauschen. Eine naive Lesart legt nahe, dass das Rauschen die deterministische Lösung lediglich verwischt, ihre Regularität reduziert, ohne das qualitative Verhalten zu verändern. Tatsächlich erzeugt die Wechselwirkung zwischen dem Rauschen und der Nichtlinearität echte Korrekturen der Dynamik — Korrekturen, die im physikalisch zentralen singulären Regime in einem präzisen Sinne unendlich sind und dazu führen, dass die Gleichung zu einem Objekt kollabiert, das nur degenerierte Lösungen zulässt. Das nicht-triviale Verhalten, welches ursprünglich modelliert werden sollte, geht verloren. Das Verfahren, welches es wiederherstellt, heißt Renormierung. In diesem Vortrag werde ich das Obige präzisieren und an einigen konkreten Beispielen illustrieren.“

TopMath Talks

Im Rahmen der TopMath-Talks stellen Promovierende des TopMath-Programms Teile ihrer Forschung vor. Sie geben einen verständlichen Einblick in ihr Interessensgebiet und ermöglichen es so Studierenden und Mitarbeitern aus unterschiedlichen Forschungsfeldern, ihre mathematische Allgemeinbildung zu erweitern. Die Talks sind öffentlich und dauern ungefähr eine Stunde mit anschließender Diskussion. Jede*r ist willkommen.