Studieninhalte im Bachelor Mathematik
Mathematik-Module im ersten Studienjahr
Die Module und Lehrveranstaltungen im 1. Studienjahr vermitteln Ihnen die wesentlichen Grundlagen für ein erfolgreiches Mathematikstudium.
Damit Sie lernen, diese zu beherrschen, besuchen Sie klassische Basisveranstaltungen in Analysis sowie Linearer Algebra und Diskreten Strukturen. Daneben richten wir in der Studieneingangsphase besonderes Augenmerk auf ein nachhaltiges und vernetztes Lernen, das Erkennen von Querverbindungen zwischen einzelnen Fachgebieten sowie die gezielte und intensive Einführung in die Arbeits-, Schreib- und Denkweise der Mathematik.
- Analysis 1 und Analysis 2:
Vorlesung, Zentralübung und Kleingruppenübungen - Lineare Algebra 1 und Lineare Algebra 2 und Diskrete Mathematik:
Vorlesung, Zentralübung und Kleingruppenübungen - Mathematisches Studieren:
Übungsleistungen zu Analysis, Linearer Algebra und eine mathematische Präsentation (Workshop), zudem die Lehrveranstaltungen: Fragestunden, Hausaufgabenhilfe und Mathematik richtig aufschreiben - Mathematische Grundlagen:
Selbststudiumsmodul (keine Lehrveranstaltungen), Sprechstunden möglich
Für die weitere mathematische Fachausbildung ist ein umfassendes Verständnis dieser wesentlichen Grundlagen unerlässlich. Deshalb ist ein ausreichendes Verständnis im Rahmen der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) nachzuweisen.
Die Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) müssen alle Studierenden des Bachelorstudiengangs Mathematik mit Studienbeginn ab dem Wintersemester 2019/20 im ersten Studienjahr bestehen.
Durch die Prüfung haben alle Studierenden die Möglichkeit, sich anhand fachlicher Inhalte hinsichtlich des Mathematikstudiums zu orientieren. Mit dem Bestehen der Prüfung sollen die Studierenden zeigen, dass sie über die essenziellen mathematischen Grundlagen verfügen, die Voraussetzung für eine Fortführung des Mathematikstudiums an der TUM sind. Die GOP gilt gleichzeitig als hervorragender Indikator für den Studienerfolg. Somit erhalten Studierende bereits während des ersten Studienjahrs Klarheit über die Anforderungen im Studium. Studierende, die die GOP nicht bestehen, müssen den Studiengang verlassen.
Die GOP (FPSO 2023, Studienbeginn ab Wintersemester 2023/24) umfasst
- Pflichtmodule Analysis (schriftlich):
- MA0001 Analysis 1
- MA0002 Analysis 2
- Pflichtmodule Lineare Algebra (schriftlich):
- MA0004 Lineare Algebra 1
- CIT1130005 Lineare Algebra 2
- das Pflichtmodul MA0007 Mathematische Grundlagen (mündlich).
Bis zum Ende des zweiten Fachsemesters müssen jeweils mindestens eines der beiden Analysis-Module (MA0001, MA0002), mindestens eines der beiden Lineare-Algebra-Module (MA0004, CIT1130005) und die mündliche Prüfung Mathematische Grundlagen bestanden sein. Hierfür haben Studierende jeweils zwei Versuche. Das jeweils andere Grundlagenmodul aus der Analysis bzw. der Linearen Algebra können Sie im weiteren Studium nachholen. Bei Nicht-Erscheinen zu einer Prüfung ohne nachgewiesenen, triftigen Grund gilt diese als nicht bestanden.
Die GOP (FPSO 2019, Studienbeginn bis einschl. Wintersemester 2022/23) umfasst
- die vier Grundlagenmodule (schriftlich):
- MA0001 Analysis 1
- MA0004 Lineare Algebra 1
- MA0002 Analysis 2 und
- MA0005 Lineare Algebra 2 und Diskrete Strukturen und
- das Modul MA0007 Mathematische Grundlagen (mündlich).
Bis zum Ende des zweiten Fachsemesters müssen mindestens zwei der schriftlichen Grundlagenmodule und die mündliche Prüfung Mathematische Grundlagen bestanden sein. Hierfür haben Studierende jeweils zwei Versuche. Zwei Grundlagenmodule können Sie im weiteren Studium nachholen. Bei Nicht-Erscheinen zu einer Prüfung ohne triftigen Grund gilt diese als nicht bestanden.
Das Modul Mathematisches Studieren zählt zu den (mathematischen) Studienleistungen und besteht aus fünf verschiedenen Bausteinen:
1. Übungsleistungen zu Analysis, Lineare Algebra
Zu diesen Lehrveranstaltungen geben Sie wöchentlich schriftliche Übungsaufgaben (Hausaufgaben) eigenständig oder in kleinen Gruppen ab. Die Organisation erfolgt über die Übungsleiter:innen der jeweiligen Veranstaltung, die auch Ansprechpersonen bei Fragen zu diesem Teil sind. Damit Sie diesen Teil des Moduls bestehen, müssen Sie drei aus den vier möglichen Übungsleistungen in den Basismodulen "Analysis 1", "Analysis 2", "Lineare Algebra 1" und "Lineare Algebra 2" erbringen.
2. Fragestunde
In den Basismodulen "Analysis 1", "Analysis 2", "Lineare Algebra 1" und "Lineare Algebra 2" bieten die Dozierenden der zugehörigen Vorlesung jeweils eine Fragestunde im Umfang von 1 Semesterwochenstunde (SWS) an.
Eine Anmeldung ist nicht erforderlich.
3. Hausaufgabenhilfe
In den Basismodulen "Analysis 1", "Analysis 2", "Lineare Algebra 1" und "Lineare Algebra 2" bieten wir jeweils Hausaufgabenhilfen an. Im Studienplan ist für jeden Studierenden der Besuch von Hausaufgabenhilfen im Umfang von 1 SWS eingeplant. Sie können die Hilfe auch häufiger oder seltener in Anspruch nehmen.
Eine Anmeldung ist nicht erforderlich.
4. Mathematik richtig aufschreiben
Im ersten Semester findet in Kleingruppen die Lehrveranstaltung "Mathematik richtig aufschreiben" im Umfang von 1 SWS statt. In diesen Gruppen werden Techniken für das korrekte Aufschreiben mathematischer Texte und Beweise in der richtigen mathematischen Fachsprache vertieft, die im Übungsbetrieb und der Klausur benötigt werden.
Die Anmeldung ist über TUMonline möglich.
5. Mathematische Präsentation (Workshop)
Am Anfang des zweiten Semesters finden Workshops zu verschiedenen Themen statt. Zum Bestehen des Moduls müssen Sie einen dieser Workshops im Umfang von 1 SWS besuchen und dort einen mathematischen Vortrag erfolgreich vortragen.
Die Titel der Workshops erfahren Sie in der Mitte des ersten Semesters, die Anmeldung erfolgt im weiteren Verlauf des ersten Semesters. Das Vortragsthema erhalten Sie in der Regel am Ende der Vorlesungszeit.
Wichtiger Hinweis
Sie müssen sich zu den Prüfungen dieses Moduls selbst anmelden.
Bei den Hausaufgaben sind das im 1. Semester die Prüfungen MA0006A1 und MA0006L1 und im 2. Semester die Prüfungen MA0006A2 und MA0006L2. Bei den Workshops (MA0006P) erfolgt die Anmeldung über das Matching-System; bitte beachten Sie dazu die Bekanntmachungen via E-Mail.
Wenn Sie nicht zur Prüfung angemeldet sind, werden Ihre Leistungen in Ihrem Studium auch nicht anerkannt.
In der Mathematik ist es unverzichtbar, nachhaltig und vernetzt zu denken, Querverbindungen zwischen Fachgebieten zu erkennen und mathematische Begriffe und Sachverhalte verständlich in einem Gespräch kommunizieren zu können.
Damit die Studierenden die Zeit finden, sich diese Kompetenzen in den beiden Kerngebieten Analysis sowie Lineare Algebra und Diskrete Strukturen aufzubauen, haben wir das Modul "Mathematische Grundlagen" als Pflichtmodul ins Curriculum aufgenommen. Es handelt sich dabei um ein Selbst-Studiumsmodul, das heißt es gibt keine Lehrveranstaltungen dazu, und erstreckt sich über die ersten beiden Semester.
Nähere Informationen finden Sie auch in der Modulbeschreibung.
Prüfung
Die 30-minütige mündliche Prüfung findet am Ende des zweiten Semesters statt. Hier weisen Sie nach, inwieweit Sie die Grundlagen der Analysis sowie der Linearen Algebra und Diskreten Strukturen sicher und integriert verstehen. Mit Fragen prüfen wir, ob Sie Zusammenhänge innerhalb eines Teilgebiets sowie zwischen diesen Teilgebieten herstellen und die einzelnen Gebiete hinsichtlich ihres Beitrags zur Lösung mathematischer Fragestellungen einschätzen und anwenden können. Im direkten Gespräch mit dem/der Prüfer:in zeigt sich, ob die Studierenden ihre Lösungsansätze strukturiert darstellen und ihre Herangehensweise erläutern und begründen können.
Modulpfade und Tracks
In unserer Übersicht finden Sie unverbindliche Vorschläge, wann Sie welche Wahlmodule belegen sollen. Diese ist nach Semestern gegliedert und berücksichtigt die Wahl des Schwerpunktes im letzten Studienjahr. Beachten Sie die empfohlenen Voraussetzungen in den Modulbeschreibungen.
Stundenpläne
In TUMonline erstellen und speichern Sie Ihren individuellen Stundenplan. Bitte beachten Sie hierfür auch unsere Tipps zur Stundenplan-Erstellung.
Tipps zur Stundenplanerstellung
Die hier und in TUMonline hinterlegten Stundenpläne und Studieninhalte je Semester sind lediglich Vorschläge. Abhängig von Ihrer persönlichen Studiensituation sollten Sie diese Ihren individuellen Bedürfnissen anpassen – insbesondere nach einem Studiengangswechsel, bei Verzug im Studienfortschritt, einem geplanten Auslandsaufenthalt oder Ähnlichem.
Bitte beachten Sie folgende Tipps:
- Mathematik-Veranstaltungen des Bachelors haben vor anderen Veranstaltungen Vorrang.
- Innerhalb der Mathematik gilt: erst GOP Module, dann Pflichtmodule, dann Aufbaumodule, dann Vertiefungsveranstaltungen.
- Nebenfachmodule, überfachliche Grundlagen und weitere Veranstaltungen füllen den Stundenplan auf.
- Achten Sie auf die Voraussetzungen der Module. Diese finden Sie im Modulhandbuch (beim Modul in Ihrem Studienbaum verlinkt).
- Fehlen noch Leistungen aus früheren Fachsemestern? Sind diese für den Abschluss Ihres Bachelor-Mathematik-Studiums nötig? Dann haben diese Vorrang.
- Eine langfristige Planung über mehrere Semester ist sinnvoll, besonders wenn Sie einen Auslandsaufenthalt oder längere Praktika planen.
- Zusätzliche Veranstaltungen können Ihr Profil bereichern, auch wenn Sie diese gemäß der FPSO nicht ins Studium einbringen können. Vernachlässigen Sie aber dadurch nicht Ihr Bachelor-Mathematik-Studium.
- Eine Entscheidungshilfe kann der Besuch der fraglichen Lehrveranstaltungen in den ersten beiden Vorlesungswochen sein. Achten Sie auf die Arbeitsbelastung (Richtwert: 30 Credits pro Semester).